分析 (1)先由動能定理求出電子在加速電場中獲得的速度,再由牛頓第二定律求解電子在磁場中運動的軌道半徑;
(2)最上端的電子進過磁場后經(jīng)過P點,由幾何關系可知其軌跡為14圓弧OP,磁場區(qū)域面積最小,由幾何關系求解.
解答 解:(1)電子在電場中加速運動,獲得速度v,則 eE|x|=12mv2
進入磁場后做勻速圓周運動,設其軌道半徑為R,則由牛頓第二定律得:
vB=mv2R
聯(lián)立解得:R=0.01m
(2)最上端的電子進過磁場后經(jīng)過P點,由幾何關系可知其軌跡為14圓弧OP,磁場區(qū)域面積最小,如圖所示,其為最小磁場的右邊界.
又因為所有電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均經(jīng)過P點,因此磁場應該是圓形磁場,且磁場半徑與電子的軌道半徑相等,因此最小磁場的左邊界應與圓弧OP關于直線OP對稱,如圖所示,所以最小面積為 S=2(14πR2-12R2)
代入解得:S=5.7×10-5m2
答:(1)電子在磁場中運動的軌道半徑為0.01m;
(2)若使所有電子能通過x軸上的P(1.5,0)點,所設置磁場區(qū)域的最小面積為5.7×10-5m2.
點評 此題考查磁場區(qū)域面積的極值問題,此題的關鍵是確定出圓心及其軌跡,運用幾何知識分析.
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A. | 若只將極板B向左移動,則靜電計指針偏角變小 | |
B. | 若只將極板B向上移動,則極板上的電荷量變大 | |
C. | 若只將極板B向下移動一些,則兩極板間的場強變小 | |
D. | 若只將極板間插入電解質(zhì),則兩極板間的電壓變小 |
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A. | 三把刀在擊中板時速度相同 | |
B. | 三次飛行時間之比為1:√2:√3 | |
C. | 三次末速度的豎直分量之比為1:2:3 | |
D. | 三次末速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3,則有θ1>θ2>θ3 |
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