11.如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖象信息可得(  )
A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s,且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)
B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
C.兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=2:1
D.在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1:Ek2=8:1

分析 兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒,系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí),彈性勢(shì)能最大,據(jù)此根據(jù)圖象中兩物塊速度的變化可以分析系統(tǒng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的變化情況.

解答 解:A、由圖示圖象可知,從0到t1的過(guò)程中,A的速度增大,B的速度減小,彈簧被拉伸,在t1時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),從t1到t2過(guò)程,A的速度繼續(xù)增大,B的速度繼續(xù)減小,彈簧開始收縮,到達(dá)t2時(shí)刻,A的速度最大,B的速度最小,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng);從t2到t3過(guò)程,A的速度減小,B的速度增大,彈簧被壓縮,到t3時(shí)刻,A、B的速度相等,為1m/s,此時(shí)彈簧的壓縮量最大,從t3到t4過(guò)程,A的速度減小,B的速度增大,該過(guò)程彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),到t4時(shí)刻,B的速度等于初速度,A的速度為零,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),由以上分析可知,A錯(cuò)誤,B正確;
C、系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以B的初速度方向?yàn)檎较,由?dòng)量守恒定律得,t=0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等,有:
m2v0=(m1+m2)v2,m2×3=(m1+m2)×1,解得:m1:m2=2:1,故C正確;
D、由圖示圖象可知,在t2時(shí)刻A、B兩物塊的速度分別為:vA=2m/s,vB=-1m/s,物體的動(dòng)能:Ek=$\frac{1}{2}$mv2,則A、B兩物塊的動(dòng)能之比為EkA:EkB=8:1,故D正確;
故選:BCD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類彈簧問題注意用動(dòng)態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,注意過(guò)程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系;解答時(shí)注意動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析,同時(shí)根據(jù)圖象,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.t=0.125s 時(shí)線圈的磁通量變化率最大
B.交變電流的頻率為4Hz
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(1)此核反應(yīng)的方程式;
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16.物理量有矢量和標(biāo)量,下列描述正確的是( 。
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(2)金屬桿的質(zhì)量m和阻值r.

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