Question

13．如圖，某質(zhì)點從O點開始做勻減速直線運動，在連續(xù)相等時間依次經(jīng)過A，B，位移分別為S₁，S₂，最終到C速度減小到零，則BC的距離是$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；．

Answer 1

分析 本題為多過程問題，要注意分析運動過程，找出各個過程之間的相互聯(lián)系，根據(jù)運動學(xué)公式列出方程，聯(lián)立則可求解．

解答 解：設(shè)OA和AB的時間均為T；
OA間的平均速度為A點的瞬時速度，則有：v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
將OC的運動逆向作為勻加速直線運動；則有：
s₁-s₂=aT²；
解得：a=$\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$
v_A²=2a（s₂+BC）
則有：BC=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{4{T}^{2}×\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；
故答案為：$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；

點評 本題考查學(xué)生對物理過程的分析能力，并注意這里應(yīng)用了平均速度規(guī)律及相臨相等的時間內(nèi)位移之差為常量的規(guī)律，要注意能正確應(yīng)用，并能應(yīng)用方程法求解問題．