Question

9．在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力F₁推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力F₂推這一物體，當(dāng)恒力F₂作用時間與恒力F₁作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中，恒力F₁做的功等于8J，恒力F₂做的功等于24J．

Answer 1

分析 推力F₁作用時，物體加速前進(jìn)；推力F₂作用時，物體先減速前進(jìn)，后加速后退，整個過程加速度不變，為勻變速運動．
設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，根據(jù)平均速度公式可以求出v₁與v₂的關(guān)系；然后可根據(jù)動能定理求出恒力F₁、F₂做的功．

解答 解：設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，由于加速過程和勻變速過程的位移相反，
又由于恒力F₂作用的時間與恒力F₁作用的時間相等，根據(jù)平均速度公式有：$\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，
解得：v₂=-2v₁，根據(jù)動能定理，加速過程：W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²，
勻變速過程：W₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
根據(jù)題意可知：$\frac{1}{2}$mv₂²=32J，
解得：W₁=8J，W₂=24J；
故答案為：8；24．

點評 本題關(guān)鍵在于選用平均速度公式求解出加速過程的末速度和勻變速過程的末速度，然后根據(jù)動能定理列式求解．