10.如圖所示,光滑半圓軌道豎直放置,半徑為R,一水平軌道與圓軌道相切,在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為M=0.99kg的木塊,一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈,以v0=400m/s的水平速度射入木塊中,然后一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出(g取10m/s2),求:
(1)子彈射入木塊后的速度
(2)子彈射入木塊過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能
(3)當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí),平拋的水平距離最大?最大距離是多少?

分析 (1)子彈射入木塊的過程中,子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈射入木塊后的速度.
(2)根據(jù)能量守恒求出子彈射入木塊過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能.
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度,結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得出水平距離的表達(dá)式,通過二次函數(shù)求極值的方法求出水平距離最大時(shí)R的大。

解答 解:(1)對(duì)子彈和木塊應(yīng)用動(dòng)量守恒定律,規(guī)定子彈的方向?yàn)檎较,根?jù)動(dòng)量守恒定律有:mv0=(m+M)v1
代入數(shù)據(jù)解得v1=4m/s
(2)子彈與木塊作用的過程中,產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量,有:$Q=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}(m+m){v_1}^2$
代入數(shù)據(jù)解得Q=792J
取水平面為零勢(shì)能面,設(shè)木塊到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2,有$\frac{1}{2}(m+M){v_1}^2=\frac{1}{2}(m+M)v_2^2+(m+M)g•2R$
所以${v_2}=\sqrt{16-40R}$
由運(yùn)動(dòng)的分解知:$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$
S=v2t
解得$S=4×\sqrt{\frac{{-10{R^2}+4R}}{10}}$
當(dāng)R=0.2m時(shí)水平距離最大,最大值Smax=0.8m.
答:(1)子彈射入木塊后的速度為4m/s;
(2)子彈射入木塊過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為792J
(3)當(dāng)圓軌道半徑R為0.2m時(shí),平拋的水平距離最大,最大距離是0.8m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的能力要求較高,對(duì)于第三問,與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系比較緊密,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖,一正方形薄板ABCD的邊長(zhǎng)為R,薄板上固定一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的四分之一光滑圓環(huán),薄板靠在與水平地面夾角為θ的墻壁上,建立三維直角坐標(biāo)系,oz為豎直軸,xOy為水平地面.置于地面上的彈簧槍槍口與AB邊的距離為d,彈簧槍發(fā)射處的小球沿水平地面上運(yùn)動(dòng)一段距離d后,從A處開始沿著圓環(huán)內(nèi)側(cè)沖上薄板,最后從圓環(huán)的最高點(diǎn)C水平飛出后落在放置于y軸某處的小桶Q內(nèi).已知小球與地面和薄板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,不計(jì)小球在拐角A處的機(jī)械能損失.求:
(1)小球能沖上斜面時(shí),其最小發(fā)射速度v0
(2)小球能掉入小桶內(nèi),小桶Q的坐標(biāo)值yQ
(3)小球能掉入小桶內(nèi),彈簧槍必須具備的最小彈性勢(shì)能EP

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn).
(1)為進(jìn)行該實(shí)驗(yàn),備有下列器材可供選擇:A.鐵架臺(tái)、B.(電磁)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、C.復(fù)寫紙片、D.紙帶、E.低壓直流電源、F.天平、G.秒表、H.導(dǎo)線、I.重錘.
其中不必要的器材是E、F、G(填對(duì)應(yīng)的字母).缺少的器材是低壓交流電源(帶開關(guān))、毫米刻度尺.
(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1㎏,打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s,打出的紙帶如圖所示,O為起點(diǎn),A、B、C、D為相鄰的幾點(diǎn),測(cè)的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm,查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,則重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EAB=0.174J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).從開始下落到B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢(shì)能減少量是0.175J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),由此得出的結(jié)論是在誤差范圍內(nèi)物體減少的重力勢(shì)能等于物體增加的動(dòng)能.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì),將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng).若第一次用0.3s時(shí)間拉出,外力做的功為W1,通過導(dǎo)線截面的電荷量為q1;第二次用0.9s時(shí)間拉出,外力所做的功為W2,通過導(dǎo)線截面的電荷量為q2,則( 。
A.W1<W2,q1<q2B.W1<W2,q1=q2C.W1>W(wǎng)2,q1=q2D.W1>W(wǎng)2,q1>q2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示為L(zhǎng)C電路中電感線圈中的電流i隨時(shí)間 t變化的圖象,由圖可知( 。 
A.在t1時(shí)刻,電感線圈中的磁場(chǎng)能最大
B.從t1到t2,電容器極板上的帶電荷量不斷減少
C.從t2到t3,電感線圈中的磁場(chǎng)能不斷增大
D.在t4時(shí)刻,電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.根據(jù)熱力學(xué)第二定律,下列判斷正確的是( 。
A.熱機(jī)中,燃?xì)鈨?nèi)能不可能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
B.一個(gè)物體的機(jī)械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C.在火力發(fā)電機(jī)中,燃?xì)獾膬?nèi)能不可能全部轉(zhuǎn)化為電能
D.在熱傳導(dǎo)中,熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖為一直角棱鏡的橫截面,∠bac=90°,∠abc=60°.一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡.已知棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{2}$,若不考慮原入射光在bc面上的反射光,則有光線( 。
A.從ab面射出B.不能從ac面射出
C.從bc面射出,且與bc面斜交D.從bc面射出,且與bc面垂直

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射,為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步.已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似圓周,距月球表面高度為H,飛行周期為T,月球的半徑為R,引力常量為G,試求:
(1)月球的質(zhì)量M
(2)月球表面的重力加速度g0

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a1.當(dāng)速度達(dá)到v時(shí),物體立即改為勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零,加速度大小a2.在加速和減速過程中,物體的位移和所用時(shí)間分別為x1,t1和x2,t2.下列式子成立的是( 。
A.$\frac{x_1}{x_2}=\frac{t_1}{t_2}$B.$\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{t_1}+{t_2}}}$
C.$\frac{a_1}{a_2}=\frac{t_1}{t_2}$D.$v=\frac{{2({x_1}+{x_2})}}{{{t_1}+{t_2}}}$

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