Question

3．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子彈可視為質(zhì)點，其運動視為勻變速直線運動，則子彈穿出A時的速度為（　　）

• A． $\frac{{v}_{2}+2{v}_{1}}{4}$
• B． $\frac{{v}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{2}}^{2}-3{{v}_{1}}^{2}}{4}}$

Answer 1

分析 子彈的運動為勻減速直線運動，所受摩擦力保持不變，而A的長度是L，B的長度是2L，所以摩擦力在穿過A的過程做的功是穿過B過程做功的一半，對子彈穿過AB的整個過程運用動能定理即可求出摩擦力在整個過程中做的功，再對子彈穿過A的過程運用動能定理即可求出子彈穿出A時的速度．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，對子彈穿過AB的整個過程運用動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=W_f，
因為子彈所受摩擦力保持不變，又因為A的長度是L，B的長度是3L，所以子彈穿過A的過程中摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$W_f，
對子彈穿過A的過程，由動能定理得：$\frac{1}{4}$W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
故選：C

點評 本題是對整體和隔離物體分別運用動能定理解題的典型例題，要能正確選取研究對象及運動過程，并能熟練地運用動能定理解題，難度適中．