Question

1．如圖所示，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為37°，兩者的高度差為l．一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m₁的重物．在繩子距a端$\frac{l}{3}$得c點有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m₂的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比$\frac{m_1}{m_2}$為（　�。�

• A． 3
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出平衡后的物理情景圖．對繩子上c點進行受力分析．根據(jù)幾何關(guān)系找出bc段與水平方向的夾角．根據(jù)平衡條件和三角函數(shù)表示出力與力之間的關(guān)系．

解答 解：對繩子上c點進行受力分析：
平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成α角，根據(jù)幾何關(guān)系有：
tan37$°=\frac{l}{ad}$，
解得：ad=$\frac{4}{3}l$，
則cd=ad-ac=l，則tanα=1，α=45°
對結(jié)點C分析，根據(jù)平衡條件和三角函數(shù)關(guān)系得：
m₁gsinα=m₂g
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{1}{sin45°}=\sqrt{2}$
故選：D．

點評 該題的關(guān)鍵在于能夠?qū)�線圈進行受力分析，利用平衡狀態(tài)條件解決問題．力的計算離不開幾何關(guān)系和三角函數(shù)．