Question

11．圖1是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，它由一根較長(zhǎng)的細(xì)線和一個(gè)較小的沙漏組成．當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，若將沙漏下方的木板勻速拉出，漏出的沙在板上會(huì)形成一條曲線．通過(guò)對(duì)曲線的分析，可以確定沙漏的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．圖2是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線．
①沙漏在木板1上形成曲線OA段經(jīng)歷的時(shí)間等于（填“大于”、“等于”或“小于”）沙漏在木板2上形成曲線O′A′段經(jīng)歷的時(shí)間．
②經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)OB=O′B′．若木板1運(yùn)動(dòng)的速度大小為v₁，木板2運(yùn)動(dòng)的速度大小為v₂，則C
A．v₁=$\frac{3}{2}$v₂  B．v₁=v₂  C．v₁=$\frac{3}{4}$v₂   D．v₁=$\frac{2}{3}$v₂．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，即可判定OA段與O′A′段經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)短，再單擺的擺動(dòng)和木板的運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，時(shí)間相同，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答 解：①根據(jù)單擺周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
它們?cè)谕�一地點(diǎn)，且擺長(zhǎng)相同，則周期相同，因此OA段經(jīng)歷的時(shí)間與O′A′段經(jīng)歷的時(shí)間，均為一個(gè)周期，即兩者相等；
②設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=2T₁；
t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$=$\frac{3}{2}{T}_{2}$；
根據(jù)題意，L相同，且T₁=T₂
則有：v₁=$\frac{3}{4}$v₂，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故答案為：①等于，②C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查單擺周期公式，同時(shí)注意關(guān)鍵抓住單擺的擺動(dòng)和木板的平移同時(shí)發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解速度大�。�