Question

7．小船在300m寬的河里橫渡，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速為5m/s，求：
（1）當(dāng)小船的船頭始終正對岸時，它將在何時、何地到達(dá)對岸？
（2）要使小船到達(dá)正對岸，經(jīng)過多長時間才能到達(dá)對岸？

Answer 1

分析 （1）將小船運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間，再根據(jù)沿河岸方向上的運動求出沿河岸方向上的位移．
（2）當(dāng)合速度與河岸垂直時，將運行到正對岸，求出合速度的大小，根據(jù)河岸求出渡河的時間．

解答 解：（1）渡河時間t=$\fracbvcvddw{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$s=60s．
x=v_水t=3×60m=180m．
（2）當(dāng)合速度于河岸垂直，小船到達(dá)正對岸．
合速度的大小為v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=4m/s
則渡河時間t′=$\fracpjglmie{v}$=$\frac{300}{4}$s=75s．
答：（1）當(dāng)小船的船頭始終正對岸時，它將在60s、偏向下游180m處到達(dá)對岸；
（2）要使小船到達(dá)正對岸，經(jīng)過75s時間才能到達(dá)對岸．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及各分運動具有獨立性，互不干擾．