Question

16．兩實驗小組使用相同規(guī)格的元件，按如圖電路進行測量． 他們將滑動變阻器的滑片 P 分別置于 a、b、c、d、e 五個 間距相同的位置（a、e 為滑動變阻器的兩個端點），把相應的電流表示數(shù)分別記錄在表一、表二中．對比兩組數(shù)據，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)的變化趨勢不 同．經檢查，發(fā)現(xiàn)其中一個實驗組使用的滑動變阻器發(fā)生斷路．

表一（第一實驗組）

P 的位置	a	b	c	d	e
A 的示數(shù)（A）	0.84	0.48	0.42	0.48	0.84

表二（第二實驗組）

P 的位置	a	b	c	d	x	e
A 的示數(shù)（A）	0.84	0.42	0.28	0.21		0.84

下列判斷正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器發(fā)生斷路的是第二實驗組
• B． 斷路發(fā)生在滑動變阻器de段
• C． 表二中，對應滑片P在X（d、e 之間的某一點）處的電流表示數(shù)的可能值為0.46A
• D． 表二中，對應滑片P在X（d、e 之間的某一點）處的電流表示數(shù)的可能值為0.28A

Answer 1

分析 假設滑動變阻器是完好的，則可通過電路的性質得出觸片在不同位置時的電流值，對比兩表數(shù)據可判斷是哪一組出現(xiàn)了故障，并能判斷故障的位置．

解答 解：由題意知，電流表A的示數(shù)是由滑動變阻器來控制的，而滑動變阻器接入電路的阻值是由滑動變阻器的滑片P分得的兩部分Pa、Pe并聯(lián)構成的．
A、因a、b、c、d、e五個間距相同的位置（a、e為滑動變阻器的兩個端點），當滑片P由a-b-c-d-e變化過程中，由對稱性知，滑片在c位置時阻值最大，兩側變�。�由歐姆定律知，電流表的示數(shù)變化規(guī)律是大-小--大．即電流表的示數(shù)中間c位置最小，兩側（a、e）最大，且有對稱性．通過觀察表一、表二可以看出，表一符合這一規(guī)律，所以滑動變阻器發(fā)生斷路的是第二實驗組，故A正確．
B、第二組中滑片a到d時，電流一直減小，故說明電阻一直增大，故說明ad段應是完好的；故故障一定發(fā)生在d-e這一段，所以斷路發(fā)生在滑動變阻器d-e段某點，故B正確．
C、由表二知，對應滑片P在X（d、e之間的某一點）處時處于斷點上方，則電流表示數(shù)的可能值應該介于b，a之間，即0.42和0.84之間．故C正確；
D、而觸點在X下方，將滑動變阻器分成四段，每一段為R₀，由題中給出的c和a點的電流關系可得：I_a=2I_c，
I_a=$\frac{E}{R}$，I_c=$\frac{E}{R+\frac{2{R}_{0}•2{R}_{0}}{4{R}_{0}}}=\frac{E}{R+{R}_{0}}$，故R=R₀；
則電流的范圍$\frac{E}{R+{4R}_{0}}$＜I_X＜$\frac{E}{R+{3R}_{0}}$，即$\frac{1}{5}$I_a＜I_X＜$\frac{1}{4}$I_a
代入數(shù)據得：
0.168A＜I＜0.21A，故A符合題意，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查了利用測得的電流表的示數(shù)變化來推測電路可能出現(xiàn)的故障，是一道理論聯(lián)系實際的問題．考查了學生的解決實際問題能力．