Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機，如圖5-1-16所示，已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強度為B，導出發(fā)電機瞬時電動勢e的表達式.

圖5-1-16

現(xiàn)在知道有一種永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應(yīng)強度可增大到原來的k倍，如果保持發(fā)電機結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢都不變，那么這時轉(zhuǎn)子上的導線框需要多少匝？

Answer 1

思路解析：線框在轉(zhuǎn)動過程中，兩條長邊在切割磁感線，若從中性面開始計時，則經(jīng)t s線框轉(zhuǎn)過的角度為θ=ωt，兩條長邊相當于兩個電源串聯(lián)在一起，單匝中產(chǎn)生的電動勢力：e₁=2Bl₁vsinθ=2Bl₁ω·sinθ=Bl₁l₂ωsinωt.N匝時相當于N個電源串聯(lián)，電動勢為e=NBl₁l₂·ωsinωt，當B′=kB且ω不變時，e′=N′kBl₁l₂·ωsinωt，又e′=e，所以N′=.

答案:NBl₁l₂ωsinωt