Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發(fā)電機．如圖所示，已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導線框共有N匝，線框長為l₁、寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感應強度為B.試導出發(fā)電機的瞬時電動勢e的表達式．

現(xiàn)在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應強度可增大到原來的k倍．如果保持發(fā)電機結(jié)構和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢都不變，那么這時轉(zhuǎn)子上的導線框需要多少匝？

 

Answer 1

【答案】

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt   

【解析】

取軸Ox垂直于磁感應強度，線框轉(zhuǎn)角為θ(如圖所示)，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點．線框長邊的線速度為

一根長邊導線產(chǎn)生的電動勢為

Bl₁sinθ，

一匝導線框產(chǎn)生的感應電動勢為

e₁＝Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產(chǎn)生的電動勢應為

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數(shù)為N′，有

e_N′＝N′kBl₁l₂sinωt

由e_N＝e_N′可得.

思路分析：由交變電流產(chǎn)生的原理可以求出。

試題點評：本題考查交變電流的產(chǎn)生，要求會推導電動勢的表達式