分析 (1)對在加速電場中運用動能定理,結合在偏轉電場中做類平拋運動求出偏轉位移的大小和偏轉角,對整個過程運用動能定理,求出粒子進入磁場的速度.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑,結合幾何關系求出勻強磁場的最小寬度.
(3)粒子在加速電場中勻加速直線勻加速直線運動,在偏轉電場中做類平拋運動,在磁場中做勻速圓周運動,結合運動學公式和推論以及在磁場中運動的周期公式求出帶電粒子的周期T.偏轉電壓正負極變換一次方向的時間等于粒子在磁場中運動的時間.
解答 解:(1)如圖所示,電場對粒子加速,由動能定理得:
12mv02=qU
解得:v0=√2qUm,
由于粒子在電場加速過程中做勻加速直線運動,則加速的時間:
t1=\fracsuf0uamv02=2dv0,
粒子在偏轉電場中做類平拋運動,其加速度為:a=qUmL,
粒子通過偏轉電場的時間為:t2=Lv0=L√m2qU,
粒子在偏轉電場中的側移距離為:
y=12at22=L4
側向速度為:vy=at2=√qU2m,
則粒子射出偏轉電場時的速度為:v=√v02+vy2=√5qU2m.
(2)以速度v進入磁場做勻速圓周運動,設半徑為R,有:qvB=mv2R,R=mvqB=1B√5mU2q,
則磁場寬度D為:D=R+√R2−y2=1B√5mU2q+√5mU2qB2−L216,
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為:T′=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB},
tanθ=\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{4}}=2,
得:θ=arctan2
所以粒子在磁場中運動的時間為:{t}_{3}=\frac{T′(2π-2θ)}{2π}=\frac{2m(π-arctan2)}{qB},
粒子從S出發(fā)回到S的周期為:T=2t1+2t2+t3=4d\sqrt{\frac{m}{2qU}}+2L\sqrt{\frac{m}{2qU}}+\frac{2m(π-arctan2)}{qB},
偏轉電壓正負極換向實際t為:
t=\frac{T}{2}=2m\sqrt{\frac{m}{2qU}}+L\sqrt{\frac{m}{2qU}}+\frac{m(π-arctan2)}{qB}.
答:(1)粒子進入磁場時速度大小為\sqrt{\frac{5qU}{2m}}.
(2)勻強磁場的寬度D至少為\frac{1}{B}\sqrt{\frac{5mU}{2q}}+\sqrt{\frac{5mU}{2q{B}^{2}}-\frac{{L}^{2}}{16}}.
(3)該帶電粒子周期性運動的周期T是4d\sqrt{\frac{m}{2qU}}+2L\sqrt{\frac{m}{2qU}}+\frac{2m(π-arctan2)}{qB},偏轉電壓正負極2m\sqrt{\frac{m}{2qU}}+L\sqrt{\frac{m}{2qU}}+\frac{m(π-arctan2)}{qB}時間變換一次方向.
點評 本題考查了粒子在電場中和磁場中的運動問題,關鍵作出粒子的軌跡,知道粒子在加速電場中做勻加速直線運動,在偏轉電場中做類平拋運動,在勻強磁場中做圓周運動,結合動能定理和運動學公式進行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0N | B. | 12N | C. | 5N | D. | 30N |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 路端電壓的大小與外電阻的大小成正比 | |
B. | 當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓為零 | |
C. | 當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓為無窮大 | |
D. | 當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓值趨向于電動勢值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當一定量氣體吸熱時.其內能可能減小 | |
B. | 溫度低的物體分子運動的平均速率小 | |
C. | 做加速運動的物體.由于速度越來越大,因此物體分子的平均動能越來越大 | |
D. | 當液體與大氣相接觸時.液體表面層內的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內部 | |
E. | 氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數.與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度有關 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 真空室上方為電磁鐵的N極 | |
B. | 俯視時電磁鐵導線中電流為逆時針方向 | |
C. | 洛倫茲力對電子做正功 | |
D. | 電磁鐵中電流應逐漸增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 圓環(huán)中產生順時針方向的感應電流 | |
B. | 圓環(huán)具有擴張的趨勢 | |
C. | 圓環(huán)中感應電流的大小為\frac{krS}{4ρ} | |
D. | 圖中a、b兩點間的電壓大小為\frac{1}{2}kπr2 |
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