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3.如圖1所示為一種電磁裝置,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場、勻強磁場組成.在S點有一粒子源,能不斷釋放電量為q,質(zhì)量為m的靜止帶電粒子,被加速電壓為U,極板間距離為d的勻強電場加速后,從正中央垂直射入電壓為U的勻強偏轉(zhuǎn)電場(偏轉(zhuǎn)電場中場強隨時間變化如圖2所示),偏轉(zhuǎn)極板長度和極板距離均為L,帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中一次偏轉(zhuǎn)后即進入一個垂直紙面方向的勻強磁場,其磁感應強度為B.若不計重力影響,欲使帶電粒子通過某路徑返回S點,求:
(1)粒子進入磁場時速度大小.
(2)勻強磁場的寬度D至少為多少?
(3)該帶電粒子周期性運動的周期T是多少?偏轉(zhuǎn)電壓正負極多長時間變換一次方向?

分析 (1)對在加速電場中運用動能定理,結(jié)合在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動求出偏轉(zhuǎn)位移的大小和偏轉(zhuǎn)角,對整個過程運用動能定理,求出粒子進入磁場的速度.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑,結(jié)合幾何關(guān)系求出勻強磁場的最小寬度.
(3)粒子在加速電場中勻加速直線勻加速直線運動,在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,在磁場中做勻速圓周運動,結(jié)合運動學公式和推論以及在磁場中運動的周期公式求出帶電粒子的周期T.偏轉(zhuǎn)電壓正負極變換一次方向的時間等于粒子在磁場中運動的時間.

解答 解:(1)如圖所示,電場對粒子加速,由動能定理得:
12mv02=qU
解得:v0=2qUm
由于粒子在電場加速過程中做勻加速直線運動,則加速的時間:
t1=6fczu6uv02=2dv0,
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,其加速度為:a=qUmL,
粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間為:t2=Lv0=Lm2qU
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)移距離為:
y=12at22=L4
側(cè)向速度為:vy=at2=qU2m,
則粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度為:v=v02+vy2=5qU2m
(2)以速度v進入磁場做勻速圓周運動,設(shè)半徑為R,有:qvB=mv2R,R=mvqB=1B5mU2q,
則磁場寬度D為:D=R+R2y2=1B5mU2q+5mU2qB2L216,
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為:T=2πRv=2πmqB,
tanθ=L2L4=2
得:θ=arctan2
所以粒子在磁場中運動的時間為:t3=T2π2θ2π=2mπarctan2qB,
粒子從S出發(fā)回到S的周期為:T=2t1+2t2+t3=4dm2qU+2Lm2qU+2mπarctan2qB,
偏轉(zhuǎn)電壓正負極換向?qū)嶋Ht為:
t=T2=2mm2qU+Lm2qU+mπarctan2qB
答:(1)粒子進入磁場時速度大小為5qU2m
(2)勻強磁場的寬度D至少為1B5mU2q+5mU2qB2L216
(3)該帶電粒子周期性運動的周期T是4dm2qU+2Lm2qU+2mπarctan2qB,偏轉(zhuǎn)電壓正負極2mm2qU+Lm2qU+mπarctan2qB時間變換一次方向.

點評 本題考查了粒子在電場中和磁場中的運動問題,關(guān)鍵作出粒子的軌跡,知道粒子在加速電場中做勻加速直線運動,在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,在勻強磁場中做圓周運動,結(jié)合動能定理和運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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A.0NB.12NC.5ND.30N

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14.在閉合電路中,路端電壓與外電阻的關(guān)系,下列說法正確的是( �。�
A.路端電壓的大小與外電阻的大小成正比
B.當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓為零
C.當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓為無窮大
D.當外電阻值趨向于無窮大時,路端電壓值趨向于電動勢值

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11.下列說法正確的是(  )
A.當一定量氣體吸熱時.其內(nèi)能可能減小
B.溫度低的物體分子運動的平均速率小
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D.當液體與大氣相接觸時.液體表面層內(nèi)的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內(nèi)部
E.氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù).與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度有關(guān)

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18.用游標卡尺測量某物體的長度如圖甲所示,可知其長度為50.15mm;用螺旋測微器測量某圓柱體的直徑如圖乙所示,可知其直徑為4.700mm.

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8.某實驗小組設(shè)計了“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗裝置,實驗步驟如下:
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b.保持長木板的傾角不變,取下細繩和砂桶,將滑塊右端與紙帶相連,并穿過打點計時器的限位孔,接通打點計時器的電源后,釋放滑塊,讓滑塊從靜止開始加速下滑;
c.取下紙帶,在紙帶上取如圖乙所示的A、B兩計數(shù)點,并用刻度尺測出s1、s2及A、B兩點間的距離s,打點計時器的打點周期為T.
根據(jù)以上實驗,回答下列問題:
(1)若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦,本實驗中滑塊加速下滑時所受的合外力等于砂桶及砂的總重力(填“等于”“大于”或“小于”)
(2)為探究從A到B過程中,做功與物體速度變化關(guān)系,則實驗中已測量出砂與砂桶的重力mg(或者砂與砂桶的質(zhì)量m),還需測量的量有滑塊的質(zhì)量M.
(3)請寫出探究結(jié)果表達式mgs=12Ms22T2-12Ms12T2

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12.電子感應加速器是利用感應電場使電子加速的設(shè)備,主要由兩個電磁鐵的磁極和兩磁極間的環(huán)形真空室組成,電磁鐵線圈電流變化產(chǎn)生的感應電場使真空室里的電子加速.如圖所示,上面部分為加速器的俯視圖,下面部分是真空室的俯視圖.若不計初速度的電子從電子槍右端逸出后,在真空室中沿虛線被加速,然后擊中電子槍左端的靶,則下列說法中正確的是( �。�
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B.俯視時電磁鐵導線中電流為逆時針方向
C.洛倫茲力對電子做正功
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13.如圖所示,用一根橫截面積為S的硬導線做成一個半徑為r的圓環(huán),把圓環(huán)右半部分置于均勻變化的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度大小隨時間的變化規(guī)律為B=B0+kt(k>0),ab為圓環(huán)的一條直徑,導線的電阻率為ρ,則( �。�
A.圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應電流
B.圓環(huán)具有擴張的趨勢
C.圓環(huán)中感應電流的大小為krS4ρ
D.圖中a、b兩點間的電壓大小為12kπr2

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