Question

2．長為L的輕桿，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點，原來小球靜止于豎直面上，現(xiàn)給小球一個水平初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且能夠通過最高點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點時最小速度為$\sqrt{gL}$
• B． 若小球過最高點時速度為$\sqrt{gL}$，則桿給小球的作用力為0
• C． 若小球在最高點時速度v=$\frac{\sqrt{gL}}{2}$，則桿對小球的作用力一定向上
• D． 小球在最低點時，桿對小球的作用力一定向上

Answer 1

分析 輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點的最小速度為零，根據(jù)牛頓第二定律求出不同速度時桿子的作用力．在最低點，小球靠拉力和重力的合力提供向心力．

解答 解：A、輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點的最小速度為零，故A錯誤．
B、若小球過最高點時速度為$\sqrt{gL}$，根據(jù)牛頓第二定律知，$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=0，故B正確．
C、若小球在最高點時速度v=$\frac{\sqrt{gL}}{2}$，根據(jù)牛頓第二定律知，$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=$-\frac{1}{2}mg$，可知桿對小球的作用力方向向上，故C正確．
D、小球在最低點時，合力方向向上，可知桿對小球的作用力方向一定向上，故D正確．
故選：BCD．

點評 對于豎直平面內(nèi)的圓周運動，關(guān)鍵抓住最高點和最低點，根據(jù)牛頓第二定律分析；要分清繩模型和桿模型．