Question

3．在一個大氣壓下，水在沸騰時，1g水吸收2263.8J的熱量后由液態(tài)變成同溫度的氣態(tài)，其體積由1.043cm³變成1.676cm³，（已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，水的摩爾質量為M=18g/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1）
（1）lg水所含的分子數；
（2）上述過程的1g水體積膨脹時氣體對外界做的功；
（3）上述過程的1g水的內能變化．

Answer 1

分析 （1）根據水的質量與摩爾質量求出摩爾數，再乘以阿伏加德羅常數N_A，即可求出分子數．
（2）根據體積膨脹時氣體對外做的功公式W=P₀△V，求氣體對外做的功．
（3）根據熱力學第一定律求氣體的內能變化．

解答 解：（1）lg水所含的分子數為 n=$\frac{m}{M}$×N_A=$\frac{1}{18}$×6.0×10²³=3.3×10²²（個）
（2）在一個恒定標準大氣壓P=1.0×10⁵ Pa下，其體積由1.043cm³變?yōu)?676cm³，
所以體積膨脹時氣體對外做的功為W=P₀△V=1.0×10⁵×（1676-1.043）×10^-6J=167.5J
（3）根據熱力學第一定律得：
△U=Q-W=2263.8J-167.5J=2096.3J，即內能增加了2096.3J．
答：
（1）lg水所含的分子數為3.3×10²²個；
（2）體積膨脹時氣體對外界做的功為167.5J；
（3）上述過程的1g水的內能增加了2096.3J．

點評 阿伏加德羅常數是聯系宏觀與微觀的橋梁，通常計算物體的分子數都是先計算摩爾數，再乘以阿伏加德羅常數．用熱力學第一定律解題時要注意各物理量的正負號．