Question

9．某質點沿x軸做直線運動，其v-t圖象如圖所示．質點在t=0時位于x=2m處，開始沿x軸正向運動，則（　�。�

• A． t=0.5s時，質點的加速度方向與速度方向相反
• B． t=3.5s時，質點的加速度方向與速度方向相反
• C． t=4s時，質點在x軸上的位置為x=6m
• D． t=8s時，質點在x軸上的位置為x=11m

Answer 1

分析 速度時間圖象可讀出速度的大小和方向，根據(jù)速度圖象斜率表示加速度判斷加速度方向，圖象的“面積”大小等于位移大小，圖象在時間軸上方“面積”表示的位移為正，圖象在時間軸下方“面積”表示的位移為負．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，t=0.5s時，質點的加速度為正，速度也為正，方向相同，故A錯誤；
B、根據(jù)圖象可知，t=3.5s時，質點的加速度為負，速度為正，方向相反，故B正確；
C、圖象的“面積”大小等于位移大小，圖象在時間軸上方“面積”表示的位移為正，圖象在時間軸下方“面積”表示的位移為負，
所以t=4s時，質點的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}×（4+2）×2=6m$，所以質點在x軸上的位置為x=8m，故C錯誤；
D、t=8s時，質點的位移為${x}_{4}=\frac{1}{2}×（4+2）×2-\frac{1}{2}×（2+4）×1=3m$，所以t=8s時，質點在x軸上的位置為x=5m，故D錯誤．
故選：B

點評 本題抓住速度圖象的“面積”等于位移是關鍵．能根據(jù)圖象分析物體的運動情況，通過訓練，培養(yǎng)基本的讀圖能力．