精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角放置,導(dǎo)軌與阻值均為R的兩定值電阻R1、R2相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN,以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑,它與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,忽略感應(yīng)電流之間的相互作用,則( 。
A、導(dǎo)體棒下滑的速度大小為
mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2
B、電阻R1消耗的熱功率為
1
4
mgv(sinθ-μcosθ)
C、導(dǎo)體棒兩端電壓為
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
D、t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為
mgt(sinθ-μcosθ)
BL
分析:導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),合力為零,推導(dǎo)出安培力表達(dá)式,即可求出速度v;
安培力對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功,導(dǎo)體棒克服安培力做功和摩擦力做功之和等于導(dǎo)體棒機(jī)械能的減少量;
根據(jù)部分電路的歐姆定律求出MN兩端的電壓(路端電壓)
根據(jù)q=It求出流過(guò)導(dǎo)體棒的電量
解答:解:電磁感應(yīng)的過(guò)程中,該電路的等效電路如圖:精英家教網(wǎng)
R=
R
2

導(dǎo)體棒下滑時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì):E=BLv
流過(guò)導(dǎo)體棒的電流:I=
E
R+R
=
2BLv
3R

A:導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),合力為零,即:mgsinθ=μmgcosθ+BIL   ②
   聯(lián)立①②解得:v=
3mgR(sinθ-μcosθ)
2B2L2
,故A錯(cuò)誤;
B:導(dǎo)體棒的重力的功率:PG=mgvsinθ,摩擦力的功率:Pf=μmgcosθ?v,MN上的功率:PMN=I2R,R1R2上的功率:PR=(
1
2
I)2?R=
1
4
I2R=
1
4
PMN

   重力的功轉(zhuǎn)化為摩擦力的功和導(dǎo)體棒、電阻R1、R2是的功.即:PG=Pf+PMN+2PR,
   所以:PR=
1
6
mgv(sinθ-μcosθ)
.故B錯(cuò)誤;
C:導(dǎo)體棒兩端的電壓:U=I?R=
1
3
BLv=
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
.故C正確;
D:t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電量:q=It=
2BLv
3R
?t=
mg(sinθ-μcosθ)
BL
.故D正確.
故選:CD
點(diǎn)評(píng):本題分析導(dǎo)體棒的受力情況是求解的關(guān)鍵,不能將滑動(dòng)摩擦力遺漏.畫出該電路的等效電路有助于分析電路中的電流與電阻消耗的功率.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)金屬棒能達(dá)到的最大速度為多大?
(2)若金屬棒從靜止開始到最大速度用時(shí)為t,此過(guò)程金屬棒產(chǎn)生了多少熱量?

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(1)cd桿向左運(yùn)動(dòng)(2)cd桿向右運(yùn)動(dòng)
(3)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)
(4)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng),后做勻加速運(yùn)動(dòng).

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精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L(zhǎng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿相互垂直的兩個(gè)方向以相同的速率v做勻速直線運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A、B間的最短距離為( 。

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