Question

13．據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg．導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=2.0T．若炮彈出口速度為v=2.0×10³m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I． 忽略摩擦力的影響．

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此直接根據(jù)動能定理列式求解；也可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后利用運動學(xué)公式即可求解．

解答 解：炮彈和軌道整體整體受重力、支持力和安培力，根據(jù)動能定理，有：
BId•L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：I=$\frac{m{v}^{2}}{2BdL}=\frac{0.3×（2×1{0}^{3}）^{2}}{2×2×0.1×5}$A=6.0×10⁵A；
答：通過導(dǎo)軌的電流I為6.0×10⁵A．

點評 本題實質(zhì)上借助安培力考查了力與運動的關(guān)系，因此解決此類問題的思路是選取研究對象進行受力分析弄清運動形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解．