Question

1．一均勻帶正電的半球殼，球心為O點，AB為其對稱軸，平面L垂直AB把半球殼一分為二，且左右兩側(cè)球殼的表面積相等，L與AB相交于M點．如果左側(cè)部分在M點的電場強度為E₁，電勢為φ₁，右側(cè)部分在M點的電場強度為E₂，電勢為φ₂．（已知一均勻帶電球殼內(nèi)部任一點的電場強度為零．取無窮遠處電勢為零，一點電荷q在距離其為r處的電勢為φ=k$\frac{q}{r}$），則（　�。�

• A． E₁＞E₂，φ₁＞φ₂
• B． E₁＜E₂，φ₁＜φ₂
• C． E_l＞E₂，φ_l=φ₂
• D． E₁=E₂，φ_l＜φ₂

Answer 1

分析 根據(jù)電場的疊加原理，分析半球殼在M點的場強方向，再比較場強的大小關(guān)系．根據(jù)φ=k$\frac{q}{r}$，結(jié)合左右兩側(cè)球殼上點電荷到M點距離的關(guān)系，進行分析．

解答 解：由題意可知，一均勻帶電球殼內(nèi)部任一點的電場強度為零，是由于左右兩個半個球殼在同一點產(chǎn)生的場強大小、方向相反，右半球殼在M點產(chǎn)生的場強方向向左，可知，左半球殼在M點產(chǎn)生的場強方向向右，則根據(jù)電場的疊加可知：左側(cè)部分在M點產(chǎn)生的場強比右側(cè)電荷在M點產(chǎn)生的場強大，故E₁＞E₂ ．
根據(jù)題設(shè)條件：點電荷q在距離其為r處的電勢為φ=k$\frac{q}{r}$，由于左側(cè)各個點電荷離M點的距離比右側(cè)近，則左側(cè)部分在M點的電勢比右側(cè)高，即φ₁＞φ₂．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題運用點電荷場強公式和電場的疊加原理理解場強關(guān)系，要讀懂題意，根據(jù)電勢公式分析電勢的關(guān)系，同時注意正確應(yīng)用電場的疊加原理分析場強的大�。�