Question

（8分）某人離公共汽車尾部20m，以速度v向汽車勻速跑過去，與此同時(shí)，汽車以1m/s²的加速度從靜止啟動(dòng)，作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．試問，此人的速度v分別為下列數(shù)值時(shí)，能否追上汽車？如果能，要用多長時(shí)間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？

（1）v = 6m/s；            （2）v = 7m/s

 

Answer 1

（1）不能追上

（2）在t = 4s末追上車

解析:設(shè)人出發(fā)點(diǎn)為初位置，則人與車的位移分別為

S_人= vt     

要追上汽車，則要求  

（1）當(dāng)v = 6m/s代入上式可得   

∵    ∴ 不能為零，不能追上

且    當(dāng)t = 6s時(shí)，最小為2m

（2）當(dāng)v = 7m/s代入上式    

有解，能追上

且t₁ = 4，t₂ = 10（舍去）∴ 在t = 4s末追上車