Question

13．某人騎自行車，1min蹬了10圈，已知自行車的車輪和腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速之比為3：1．車輪半徑為0.5m，求該自行車前進(jìn)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)1min蹬了10圈可求腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速，自行車的車輪和腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速之比為3：1，可求車輪的轉(zhuǎn)速，根據(jù)v=2πnr可求自行車前進(jìn)的速度．

解答 解：1min蹬了10圈，即腳蹬輪的轉(zhuǎn)速為：${n}_{1}=\frac{10}{60}r/s=\frac{1}{6}r/s$
已知自行車的車輪和腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速之比為3：1
所以車輪的轉(zhuǎn)速為：${n}_{2}=3{n}_{1}=3×\frac{1}{6}r/s=0.5r/s$
根據(jù)v=2πnr得自行車前進(jìn)的速度大小為：
v=2πn₂r=2π×0.5×0.5m/s=1.57m/s
答：該自行車前進(jìn)的速度大小為1.57m/s．

點(diǎn)評 本題考察齒輪傳動時，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動兩輪的角速度相同；轉(zhuǎn)速和角速度、線速度的互換問題．