Question

4．在電場中一條電場線上有A、B兩點，如圖所示．若將一負電荷q=2.0×10^-7C，從A點移至B點，電荷克服電場力做功4.0×10^-4J．試求：
（1）A、B兩點的電勢差U_ab多大？哪一點電勢高？
（2）在這一過程中，電荷的電勢能怎樣變化？
（3）如在這一電場中有另一點C，已知U_AC=500V，若把這一負荷從B移至C電場力做多少功？是正功還是負功？

Answer 1

分析 根據電場力做功得出電場力的方向，再確定電場方向．
沿著電場線方向電勢降低．
根據求出A、B兩點的電勢差．
根據電場力做功量度電勢能的變化求解．

解答 解：（1）根據題意得一負電荷q=-2.0×10^-7C，從A點移至B點，電荷克服電場力做功4.0×10^-4J．即電場力做負功．
所以電場力的方向是從B指向A，由于是負電荷，所以電場方向是A指向B．
（2）由于電場方向是A指向B，所以A點電勢較高．根據$U=\frac{W}{q}$得A、B兩點的電勢差為：
U_AB=$\frac{{{W_{AB}}}}{q}$=$\frac{{-4×1{0^{-4}}}}{{-2×1{0^{-7}}}}$=2000V
（3）根據電場力做功量度電勢能的變化得從A點移至B點，電荷克服電場力做功為4.0×10^-4J，所以電勢能增加4.0×10^-4J．
（4）已知U_AC=500V，而U_AB=2000V，
所以U_BC=-1500V，
所以W_BC=qU_BC=-2.0×10^-7C×（-1500V）=3×10^-4J，即電場力做正功．
答：（1）電場方向是A指向B；
（2）A點電勢較高，A、B兩點的電勢差是2000V
（3）在這一過程中，電荷的電勢能增加4.0×10^-4J．
（4）如在這一電場中有另一點C，已知U_AC=500V，若把這一負荷從B移至C電場力做正功，大小是3×10^-4J．

點評 本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，根據$U=\frac{W}{q}$求出電勢差，求電場力做功知道電勢差也可以根據W=qU求解．