Question

19．船在靜水中的速度v_船，水流的速度v_水，當(dāng)船頭垂直于河岸航行時(shí)過(guò)河時(shí)間為t₁，當(dāng)以最短航程過(guò)河時(shí)，時(shí)間為t₂，已知v_船＞v_水，則v_船：v_水（　�。�

• A． t₂：t₁
• B． t₁：t₂
• C． t₁：（t₂-t₁）
• D． t₂：$\sqrt{{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直時(shí)，渡河的時(shí)間最短；當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河的位移最短．

解答 解：當(dāng)船頭垂直于河岸航行時(shí)過(guò)河時(shí)間為：
t₁=$\fracvvyedry{{v}_{船}}$
當(dāng)以最短航程過(guò)河時(shí)，時(shí)間為：
t₂=$\fracfynfbpl{\sqrt{{v}_{船}^{2}-{v}_{水}^{2}}}$
聯(lián)立解得：
v_船：v_水=t₂：$\sqrt{{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，若靜水速大于水流速，當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河的位移最短．