船在400米寬的河中橫渡,河水流速是3m/s,船在靜水中的航速是5m/s,試求:
(1)當(dāng)使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短時(shí),最短時(shí)間是多少?此時(shí)對應(yīng)的路程是多少?
(2)當(dāng)船達(dá)到對岸的位移最小時(shí),此時(shí)對應(yīng)的過河時(shí)間是多少?
分析:將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向,當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短.當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí),渡河位移最短.
解答:解:(1)當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r(shí),渡河時(shí)間最短.
tmin=
d
vc
=
400
5
s=80s.
此時(shí)沿河岸方向的位移x=vt=3×80m=240m.
航程s=
d2+x2
=
4002+2402
m
≈466.5m
(2)當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí),渡河位移最短.
設(shè)船頭與上游河岸方向的夾角為θ,則cosθ=
vs
vc
=
3
5
,所以θ=53°
渡河的位移x=d=400m.
v=
v
2
c
-
v
2
s
=
52-32
2m/s=4m/s.
渡河時(shí)間t=
d
v
=
400
4
s=100s;
答:(1)當(dāng)使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短時(shí),最短時(shí)間是80s;此時(shí)對應(yīng)的路程是466.5m;
(2)當(dāng)船達(dá)到對岸的位移最小時(shí),此時(shí)對應(yīng)的過河時(shí)間是100s.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性,以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短,合速度與河岸垂直時(shí),渡河位移最短.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

船在400米寬的河中橫渡,河水流速是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,試求:
(1)要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短,則位移是多少?
(2)要使船航程最短,則時(shí)間為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

船在400米寬的河中橫渡,河水流速是3m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:
(1)船到達(dá)對岸最短時(shí)間是多少?
(2)要使船航程最短,船到達(dá)對岸時(shí)間是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

船在400米寬的河中橫渡,河水流速是4m/s,船在靜水中的航速是2m/s,試求:
(1)要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短,船頭應(yīng)指向何處?最短時(shí)間是多少?
(2)要使船航程最短,船頭應(yīng)指向何處?最短航程為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

船在400米寬的河中橫渡,河水流速是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,試求:
(1)要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短,船頭應(yīng)指向何處?最短時(shí)間是多少?
(2)要使船航程最短,船頭應(yīng)指向何處?(應(yīng)求出船頭指向與河岸夾角)最短航程為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案