船在400米寬的河中橫渡，河水流速是3m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
（1）船到達(dá)對岸最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船到達(dá)對岸時間是多少？
分析：將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．
解答：解：（1）當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r，渡河時間最短．
tmin=
d
vc
=
400
4
s=100s．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．
v合=
v
2
c
-
v
2
s
=
42-32
m/s=
7
m/s．
渡河時間為：t=
d
v合
=
400
7
s=
400
7
7
s
答：（1）船到達(dá)對岸最短時間是100s；
（2）要使船航程最短，時間是
400
7
7
s．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時間最短，則位移是多少？
（2）要使船航程最短，則時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是2m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？（應(yīng)求出船頭指向與河岸夾角）最短航程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，試求：
（1）當(dāng)使船到達(dá)對岸的時間最短時，最短時間是多少？此時對應(yīng)的路程是多少？
（2）當(dāng)船達(dá)到對岸的位移最小時，此時對應(yīng)的過河時間是多少？

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