Question

4．機(jī)械手表中的分針與秒針均可視作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩針從第一次重合到第二次重合所經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

• A． 1min
• B． $\frac{61}{60}$ min
• C． $\frac{59}{60}$ min
• D． $\frac{60}{59}$ min

Answer 1

分析 分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T(mén)₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T(mén)₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，
即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$t，
又T₁=60，T₂=60min，
所以t=$\frac{60}{59}$min
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分針和秒針的周期，以及知道分針與秒針從第1次重合到第2次重合存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t．