Question

8．如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時細繩伸直，物體B靜止在桌面上，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對桌面恰好無壓力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mg}{h}$
• B． 此時彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 此時彈簧的彈性勢能為2mgh-mv²
• D． 此時物體A的加速度大小為$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結(jié)合機械能守恒定律列式和牛頓第二定律分析．

解答 解：A、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為mg，故彈簧對A的拉力也等于mg，則：mg=kh，彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mg}{h}$．故A正確；
B、根據(jù)能量守恒得，物體A的機械能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能和A 的動能，所以此過程中彈簧的彈性勢能增加量為：2mgh-$\frac{1}{2}$2mv²=2mgh-mv² 故B錯誤，C正確；
D、物體A此時受到重力和彈簧的拉力，彈簧對A的拉力也等于mg，此時A受到的合力為mg；加速度：a=$\frac{mg}{2m}=\frac{1}{2}g$．故D正確．
故選：ACD．

點評 該題考查受力分析與功能關(guān)系，關(guān)鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據(jù)機械能守恒定律列式求解．