Question

7．2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)由戴維-索利斯、鄧肯-霍爾丹和邁克爾-科斯特利茨三位科學(xué)家共同獲得，他們運(yùn)用拓?fù)鋵W(xué)證明超導(dǎo)體可以在低溫環(huán)境下實(shí)現(xiàn)，并解釋了其實(shí)現(xiàn)機(jī)制．設(shè)某金屬圓環(huán)垂直于磁場(chǎng)放置，在低溫時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，測(cè)得環(huán)中電流為I，若經(jīng)一年以上的時(shí)間t后檢測(cè)出電流變化小于△I（其中△I＜＜I）時(shí)，便可認(rèn)為此金屬環(huán)為超導(dǎo)體．設(shè)環(huán)的周長(zhǎng)為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量為m、電荷量為e．關(guān)于金屬環(huán)成為超導(dǎo)體的電阻率上限ρ推導(dǎo)有如下四個(gè)步驟：
①由電流微觀表達(dá)式I=nveS，電流變化大小為△I時(shí)，環(huán)中電子定向移動(dòng)平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$
②電流變化大小為△I時(shí)，環(huán)中一個(gè)電子動(dòng)能的變化△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{△I}{neS}）}^{2}$
③根據(jù)能量守恒，t時(shí)間內(nèi)電子減少的總動(dòng)能等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k
④由于△I＜＜I，t時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ
其中不正確的步驟是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 明確電流微觀表達(dá)式以及焦耳定律的應(yīng)用，同時(shí)注意對(duì)于微觀世界中的電子等應(yīng)為統(tǒng)計(jì)規(guī)律．

解答 解：①由電流微觀表達(dá)式I=nveS，電流變化大小為△I時(shí)，環(huán)中電子定向移動(dòng)平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$，故①正確；
②對(duì)于微觀世界的電子的速度變化來說，是一個(gè)統(tǒng)良規(guī)律，無法求出單個(gè)電子的動(dòng)能，故②錯(cuò)誤；
③根據(jù)能量守恒，t時(shí)間內(nèi)電子減少的總動(dòng)能等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k，注意△E_k應(yīng)為平均電子動(dòng)能； 故③正確；
④由于△I＜＜I，t時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ，故④正確．
本題選錯(cuò)誤的步驟，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)當(dāng)代物理學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律考查我們所熟知的電阻定律以及電流的定義，要注意能正確分析題意，再根據(jù)所學(xué)過的物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．