Question

16．如圖所示，左端封閉右端開口的細玻璃管水平放置，用h=20cm水銀柱封閉了長為L=65cm理想氣體，水銀柱右端距玻璃管開口端l=10cm．已知外界大氣壓強p₀=76cmHg，溫度t=27℃，重力加速度g=9.8m/s²．求：
①玻璃管沿其軸線做水平勻變速直線運動，右端面恰在玻璃管右端口時（水銀未溢出），玻璃管的加速度大小a；
②給密閉氣體緩慢加熱，管中水銀柱右端面恰在玻璃管右端口時（水銀未溢出），密閉氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強，然后應用牛頓第二定律可以求出加速度；
②根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的溫度．

解答 解：①設水銀的密度為ρ，管中水銀柱右端面恰在玻璃管右端口時，密閉氣體的壓強為p，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：LSp₀=（L+l）Sp，
解得：p=65.9cmHg，
對水銀柱，由牛頓第二定律得：（p₀-p）S=ρSha，
解得：a=5m/s²；
②管中水銀柱右端面恰在玻璃管右端口時（水銀未溢出），氣體初狀態(tài)的溫度為：273+27=300K，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{LS}{300}$=$\frac{（L+L）S}{273+t}$，
解得：t=73℃；
答：①玻璃管的加速度大小a為5m/s²；
②密閉氣體的溫度是73℃．

點評 本題考查了求加速度與溫度問題，是力學與熱學相結合的一道綜合題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程可以解題，要注意牛頓第二定律的應用．