Question

16．質(zhì)量為M=4kg、長(zhǎng)度l=$\frac{11}{8}$m的木板B，在水平恒定拉力F=10N作用下，以v₀=2m/s的速度沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將質(zhì)量為m=2kg的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止輕輕地放在木板的最右端，如圖所示．小物塊與木板間摩擦不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小物塊位于木板上時(shí)，木板加速度的大��；
（2）從放上小物塊到其脫離木板所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由平衡條件求出拉力大小，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度．
（2）物塊靜止，木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=μMg，
放上物塊后，對(duì)木板，由牛頓第二定律得：μ（M+m）g-F=Ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.25m/s²；
（2）木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
l=v₀t-$\frac{1}{2}$at²，t＜$\frac{{v}_{0}}{a}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s；
答：（1）小物塊位于木板上時(shí)，木板加速度的大小為1.25m/s²；
（2）從放上小物塊到其脫離木板所經(jīng)歷的時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求解速度、位移和時(shí)間，較難．