Question

16．某物理興趣小組想測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，表面粗糙，一端裝有定滑輪的長木板放在水平的實驗臺上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個小滑輪，鉤碼和彈簧稱通過繞在滑輪上的細繩相連．放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動（忽略滑輪的摩擦）．接通電源，釋放滑塊，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a．
（1）圖乙是實驗中得到的某條紙帶的一段，己知相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔均為T，S₁、S₂、S₃、S₄已測出，請寫出計算滑塊加速度的表達式（要求盡量減小誤差）：a=$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$．
（2）己知滑塊和小滑輪的總質(zhì)量為m，當彈簧測力的示數(shù)F時，較準確地測得加速度為a（重力加速度為g）．則滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{2F-ma}{mg}$ （用m、F、a、g表示）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數(shù)的表達式．

解答 解：（1）相鄰的計數(shù)點時間間隔是T，根據(jù)逐差法有：a=$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$
（2）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力．
以滑塊為研究對象，水平方向滑塊受到兩個繩子的拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律有：2F-f=ma ①
f=μmg   ②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
故答案為：（1）$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$；（2）$\frac{2F-ma}{mg}$

點評 本題重點是考察學生實驗創(chuàng)新能力及運用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的能力，對這種創(chuàng)新類型的題目，應(yīng)仔細分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．