Question

17．急救車是人民生命的保護(hù)神，熱愛生命、珍惜生命，社會(huì)車輛要主動(dòng)避讓救護(hù)車．某急救車正以18m/s的速度火速前進(jìn)，到達(dá)一路口時(shí)遇到堵車不得不急剎車等候．若路口長(zhǎng)81m，剎車的加速度大小為6m/s²，車正好在路口停止線處停住，停止后又等候了2分鐘，再以8m/s²的加速度啟動(dòng)，但該車最大時(shí)速不得超過(guò)72km/h．求：
（1）開始剎車到停止的位移；
（2）本次堵車耽誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出開始剎車到停止的位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到最大速度的時(shí)間以及以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合這段位移做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出由于堵車耽誤的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，剎車到停止的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{8}^{2}}{2×6}m=27m$．
（2）剎車速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{18}{6}s=3s$，
速度達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{a′}=\frac{20}{8}s=2.5s$，速度達(dá)到最大經(jīng)歷的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{20}{2}×2.5m=25m$，
速度達(dá)到最大后繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{3}=\frac{81-{x}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{81-25}{20}s=2.8s$，
若該段過(guò)程不剎車，經(jīng)歷的實(shí)際${t}_{4}=\frac{{x}_{1}+81}{v}=\frac{27+81}{18}s=6s$，
本次堵車耽誤的時(shí)間△t=t₁+t₂+t₃+120-t₄=3+2.5+2.8+120-6s=122.3s．
答：（1）開始剎車到停止的位移為27m；
（2）本次堵車耽誤的時(shí)間為122.3s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．