Question

18．如圖所示，長為L、傾角為30°的粗糙固定斜血，一物塊質(zhì)量為m，靜止于斜面底端，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)用平行于斜面且大小為F=2mg的力拉物塊向上運(yùn)動一段距離后撤去力F，物塊恰好滑到斜面頂端．則（　�。�

• A． 拉力作用的距離為$\frac{L}{2}$
• B． 拉力的最大功率為mg$\sqrt{gL}$
• C． 拉力作用的時間為$\sqrt{\frac{L}{2g}}$
• D． 滑塊從底端運(yùn)動到頂端的時間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$

Answer 1

分析 因?yàn)閯偤玫竭_(dá)頂點(diǎn)，故速度為零，在整個過程中根據(jù)動能定理求得拉力作用通過的位移，根據(jù)動能定理求得拉力作用下獲得的最大速度，根據(jù)P=Fv求得拉力的最大功率，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求得時間

解答 解：A、根據(jù)動能定理可知：Fx-μmgLcosθ-mgLsinθ=0-0，解得：x=$\frac{L}{2}$，故A正確；
B、根據(jù)動能定理可知：$Fx-μmgxcosθ-mgxsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得：v=$\sqrt{gL}$，故拉力的最大功率為：P=Fv=$2mg\sqrt{gL}$，故B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律可知：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：a=a=g，v=at，解得：t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，故C錯誤；
D、撤去外力后加速度為：a′=$\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}=g$，減速到零所需時間為：$t′=\frac{v}{g}=\sqrt{\frac{L}{g}}$，故經(jīng)歷的總時間為：${t}_{總}=t+t′=2\sqrt{gL}$，故D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查了動能定理和運(yùn)動學(xué)公式，關(guān)鍵是抓住剛好到達(dá)頂點(diǎn)，故速度為零，即可求得