Question

19．一質點做勻加速直線運動，依次經過A、B、C、D四點，相鄰兩點間的距離分別為AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃，已知質點通過AB段、BC段、CD段所用的時間均為T．關于質點在B點的速度表達式，正確的是（　�。�

• A． $\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
• B． $\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$
• C． $\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{2T}$
• D． $\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$

Answer 1

分析 某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂
用這兩個結論分析．

解答 解：A、某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$①故A正確；
B、任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂②得s₁=2s₂-s₃代入${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$故B正確；
C、聯立①②解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{4T}$故C錯誤；
D、由②式變形得s₃=2s₂-s₁代入D選項得$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$即v_B，故D正確．
故選：ABD

點評 考查勻變速直線運動的重要推論：某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂