Question

9．要測(cè)量一節(jié)內(nèi)阻較大的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中的定值電阻R₁=8Ω；

（1）閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最右端．閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄多組電壓表的示數(shù)U₁、U₂，填在下表中，請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中（圖2）作出U₂-U₁圖象．

U1/V	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U2/V	1.05	0.90	0.75	0.60	0.45	0.30

根據(jù)作出的圖象可得到電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.2V，電池的內(nèi)電阻r=1.3Ω．
（2）由于電壓表V₁（填“V₁”或“V₂”）內(nèi)阻的存在，對(duì)r（填“E”或“r”）的測(cè)量有影響，測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)等于（填“大于”“等于”或“小于”）電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，測(cè)得的內(nèi)阻大于（填“大于”“等于”或“小于”）內(nèi)阻的真實(shí)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，根據(jù)描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象，再結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確實(shí)驗(yàn)誤差來源，并能根據(jù)圖象分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
E=（U₁+U₂）+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}r$
變形可得：
U₂=E-U₁（1+$\frac{r}{R}$）
根據(jù)描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)，故有：E=1.2V；
圖象的斜率表示為：k=1+$\frac{r}{R}$
由圖象可知：k=$\frac{1.2}{0.9}$=$\frac{4}{3}$
解得：r=2.7Ω；
（2）根據(jù)題意可知，實(shí)驗(yàn)中沒有考慮電壓表內(nèi)阻的影響，但電流應(yīng)為流過電壓表和電阻R₁的總電流，故由于電壓表V₁內(nèi)阻的影響而產(chǎn)生誤差；
當(dāng)外電路斷路時(shí)電壓表內(nèi)阻的影響可以忽略，此時(shí)測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)是準(zhǔn)確的；故對(duì)電動(dòng)勢(shì)沒有影響，但對(duì)內(nèi)阻有影響；若考慮電壓表內(nèi)阻，則電流應(yīng)偏大，故直實(shí)圖象應(yīng)在測(cè)量圖象的上方，如圖所示，則可知，測(cè)量出的電阻偏大；
故答案為：（1）1.2，2.7；（2）V₁，r，等于，大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連接實(shí)物電路圖、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻、實(shí)驗(yàn)誤差分析，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道應(yīng)用圖象分析實(shí)驗(yàn)誤差的方法．