Question

6．如題圖所示，食鹽（NaCl）晶體由鈉離子和氯離子組成，相鄰離子的中心用線連起來組成了一個個大小相等的立方體，立方體的個數(shù)與兩種離子的總數(shù)目相等．已知食鹽的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，求：
①食鹽的分子質量m；
②相鄰離子間的距離a．

Answer 1

分析 ①單個分子質量等于摩爾質量除以阿伏加德羅常數(shù)；
②摩爾質量等于密度與摩爾體積的乘積；摩爾體積等于分子體積與阿伏加德羅常數(shù)的乘積；選擇分子的立方體模型列式求解分子間距．

解答 解：①食鹽的分子質量為：m=$\frac{M}{{N}_{A}}$；
②1molNaCl的體積為V=$\frac{M}{ρ}$
由題可知1molNaCl的離子組成的立方體個數(shù)為2N_A
所以每個小立方體體積為V′=$\frac{M}{2ρ{N}_{A}}$
則相鄰鈉離子與氯離子間距離為：a=$\root{3}{{V}^{′}}$=$\root{3}{\frac{M}{2ρ{N}_{A}}}$
答：①食鹽的分子質量為$\frac{M}{{N}_{A}}$；
②相鄰離子間的距離為$\root{3}{\frac{M}{2ρ{N}_{A}}}$．

點評 本題關鍵是利用阿伏加德羅常數(shù)求解出分子的體積，然后根據(jù)分子的立方體模型列式估算分子間距．