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6.如圖所示,兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出,落在地面上的位置分別是A、B,O′是O在地面上的豎直投影,且O′A:AB=1:3.若不計空氣阻力,則兩小球( �。�
A.初速度大小之比為1:2
B.初速度大小之比為1:3
C.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4:1
D.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1:3

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,高度相同,則運動的時間相同,根據(jù)水平位移之比求出初速度之比.根據(jù)豎直分速度和水平分速度得出方向方向與水平面夾角的正切值,從而得出正切值之比.

解答 解:AB、因為高度相同,則根據(jù)h=12gt2得:t=2hg,可知平拋運動的時間相同,因為O′A:AB=1:3,則O′A:O′B=1:4,根據(jù)x=v0t知,初速度大小之比為1:4.故A、B錯誤.
CD、落地速度與水平面夾角的正切值 tanθ=vyv0=gtv0,時間相同,則豎直分速度相同,可知正切值之比為4:1.故C正確,D錯誤.
故選:C.

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,知道高度決定運動的時間,運用運動學公式靈活求解.

練習冊系列答案
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