Question

3．火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側壓力作用，則下面分析正確的是（　　）

• A． 軌道半徑R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
• B． 當火車質(zhì)量改變時，安全速率也將改變
• C． 若火車速度小于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)
• D． 若火車速度大于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向外

Answer 1

分析 火車以軌道的速度轉彎時，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)根據(jù)合力等于向心力求出轉彎速度，當轉彎的實際速度大于或小于軌道速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪．

解答 解：A、火車對內(nèi)外軌均無壓力，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$得，軌道半徑R=$\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$，故A錯誤．
B、根據(jù)$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$知，質(zhì)量約去，當火車質(zhì)量改變時，安全速率不變，故B錯誤．
C、若火車速度小于v，則重力和支持力的合力大于向心力，內(nèi)軌將受到側壓力作用，方向平行于軌道平面向內(nèi)，故C錯誤．
D、若火車速度大于v，則重力和支持力的合力小于向心力，外軌將受到側壓力作用，方向平行軌道平面向外，故D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵抓住火車所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的臨界情況，計算出臨界速度，然后根據(jù)離心運動和向心運動的條件進行分析．