分析 設此行星上一晝夜的時間是t,故其自轉(zhuǎn)周期為t;在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時測量的讀數(shù)小10%,對赤道物體物體受到的萬有引力和重力的合力提供向心力列式,兩極位置根據(jù)重力等于萬有引力列式;最后聯(lián)立求解.
解答 解:設行星上一晝夜的時間是T,即行星的自轉(zhuǎn)周期T;
彈簧稱在赤道和兩極的讀數(shù)分別為F1、F2
在赤道上,GMmR2-F1=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R
在兩極上,G\frac{Mm}{{R}^{2}}-F2=0
又F2-F1=10% F2
則m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R=10%G\frac{Mm}{{R}^{2}}
解得:\frac{M}{{R}^{3}}=\frac{40{π}^{2}}{G{T}^{2}}①
而ρ=\frac{M}{V}=\frac{3M}{4π{R}^{3}}②
①②聯(lián)立解得T=\sqrt{\frac{30π}{Gρ}}
答:則行星的一晝夜為T=\sqrt{\frac{30π}{Gρ}}.
點評 本題關鍵明確物體的運動規(guī)律,然后結合萬有引力定律提供向心力列式后聯(lián)立求解.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球一定帶正電 | |
B. | 小球的電勢能一定小于零 | |
C. | 小球所在處的電勢一定小于零 | |
D. | 改變小球離星球表面的高度并無初速度釋放后,小球仍然處于懸浮狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | K\frac{Q+q}{{R}^{2}} | B. | K\frac{9Q+q}{9{R}^{2}} | C. | K\frac{10q}{9{R}^{2}} | D. | K\frac{3Q}{{R}^{2}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 從A點運動到B點過程中,“嫦娥三號”受到月球的引力增大 | |
B. | 從A點運動到B點過程中,月球?qū)Α版隙鹑枴钡囊ψ鲐摴?/td> | |
C. | “嫦娥三號”在A點的速度比在B點的速度大 | |
D. | “嫦娥三號”在A點的加速度比在B點的加速度大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 嫦娥三號在圓形軌道上的速度小于在橢圓軌道上A點的速率 | |
B. | 在A點變軌后,嫦娥三號在橢圓軌道上從A點運動到B點的時間為\frac{{T}_{0}}{2}\sqrt{(\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2{h}_{1}})} | |
C. | 在A點變軌后,嫦娥三號沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中,機械能保持不變 | |
D. | 在嫦娥三號實施動力下降時,嫦娥三號處于超重狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 垂直環(huán)形電路所在平面,且指向紙里 | |
B. | 垂直環(huán)形電路所在平面,且指向紙外 | |
C. | 在環(huán)形電路所在平面,且指向A點 | |
D. | 沒有磁場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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