Question

2．在如圖甲所示的坐標系中，有一沿豎直方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，一絕緣輕質細繩一段固定在0點，另一端連接一帶正電的小球．小球電荷量q=1.6×10^-6C；當小球以1m/s的速率繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零；坐標原點O的電勢為零，在小球從最低點運動到最高點的過程中，軌跡上每點的電勢φ隨縱坐標y的變化關系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球做順時針方向的勻速圓周運動
• B． 小球所受的洛倫茲力的大小為2N
• C． 勻強電場的場強大小為3.2×10⁶v/m
• D． 小球從最低點運動到最高點的過程中，電勢能減少了6.4J

Answer 1

分析 首先據(jù)題境知道小球的受力情況，即重力等于電場力，洛倫茲力提供向心力；再利用勻強電場的特性和乙圖求出場強；利用能量守恒和電勢能的關系判斷電勢能的減少即可．

解答 解：A、小球以1m/s的速率繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零，故重力等于電場力，洛侖茲力提供向心力，在最左端，磁場向內，洛侖茲力向右，根據(jù)左手定則，速度向下，故小球做逆時針運動，故A錯誤；
BC、電場強度為：E=$\frac{△φ}{△x}$=$\frac{2×1{0}^{6}}{0.4}V/m=5×1{0}^{6}V/m$，
細繩上的拉力剛好為零，故重力等于電場力，洛侖茲力提供向心力，故：
qE=mg，
f=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立解得：f=2N，
故B正確，C錯誤；
D、電場力做功等于電勢能的減小量，故電勢能減少為：△E_p減=qE（2r）=6.4J，故D正確；
故選：BD

點評 本題感覺較難，但讀懂題意，把小球的受力情況和特點挖掘出來，此題就會迎刃而解；還需注意利用乙圖求場強，能量守恒求電勢能的減�。�