Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M=0.5kg的物體B和質(zhì)量為m=0.2kg的物體C，用勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧連在一起．物體B放在水平地面上，物體C在輕彈簧的上方靜止不動(dòng)．現(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，物體B始終不離開地面．已知重力加速度大小為g=10m/s²．試求：當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度大小和此時(shí)物體B對(duì)地面的壓力大小．

Answer 1

分析 先根據(jù)胡克定律求解物體C受到的彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)平衡條件求解物體B對(duì)地面的壓力大�。�

解答 解：物體C放上之后靜止時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x₀．對(duì)物體C，有：
mg=kx₀          
解得：x₀=$\frac{mg}{k}$=$\frac{0.2×10}{100}$m=0.02m
物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為：A=x=0.03m．
當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)物體C，有：
mg+k（x-x₀）=ma              
解得：a=15m/s²
當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)地面對(duì)物體B的支持力大小為F，對(duì)物體B，有：
k（x-x₀）+F=Mg               
解得：F=4N
故物體B對(duì)地面的壓力大小為4N．
答：當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度大小為15m/s²；此時(shí)物體B對(duì)地面的壓力大小為4N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵理解振幅的準(zhǔn)確含義，抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，根據(jù)平衡條件、胡克定律和牛頓第二定律列式分析．