Question

【題目】一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端栓一金屬球，球被一水平細(xì)繩拉住。現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，之后金屬球擺動(dòng)過(guò)程中的一段運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬球

A. 剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向水平向左

B. 在懸點(diǎn)正下方時(shí)加速度方向豎直向下

C. 運(yùn)動(dòng)到軌跡最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零

D. 運(yùn)動(dòng)到軌跡最左端時(shí)動(dòng)能為零

Answer 1

【答案】AB

【解析】

細(xì)繩未剪斷前根據(jù)三力平衡的特點(diǎn)可確定金屬球的重力與彈簧彈力合力的方向，當(dāng)細(xì)繩剪斷的瞬間彈簧的彈力未發(fā)生變化，即此時(shí)物體所受合力的方向與細(xì)繩未剪斷前重力與彈力合力的方向一致，以此對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O的正下方時(shí)根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和速度與合力的方向確定B、C是否正確. 金屬球運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)水平方向的速度為零，從而判斷D.

細(xì)繩未剪斷前，設(shè)小球的重力為G、彈簧的彈力為F、細(xì)繩的拉力為T，由于金屬球處于平衡狀態(tài)，則根據(jù)三力平衡可知G與F的合力與T等大反向，即G與F合力的方向水平向左。細(xì)繩被剪斷的瞬間細(xì)繩的拉力突然消失，而彈簧彈力的大小和方向均不發(fā)生變化即仍為F，所以此時(shí)小球所受重力G與彈簧彈力F合力的方向仍水平向左，根據(jù)牛頓第二定律中力與加速度的同向性可知在細(xì)繩被剪斷的瞬間小球加速度的方向水平向左，故A正確。當(dāng)金屬球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方時(shí)，如圖甲所示，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件結(jié)合受力分析可知，此時(shí)物體所受合力方向?yàn)樨Q直向下，如圖所示；故B正確。

如圖甲所示，當(dāng)金屬球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，此時(shí)小球的速度不為零，即動(dòng)能不為零，若速度為零，則在此以后的一段時(shí)間內(nèi)小球的速度方向?qū)⑾蛳拢��?/span>C錯(cuò)誤；金屬球運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)水平方向的速度為零，而不是合速度為零，故D錯(cuò)誤，故選AB。