Question

6．兩行星運行周期之比為1：2，其運行軌道的半長軸之比為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{\root{3}{{2}^{2}}}$
• D． $\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律得軌道半長軸R的三次方與運行周期T的平方之比為常數(shù)，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律得軌道半長軸R的三次方與運行周期T的平方之比為常數(shù)，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，
兩行星的運轉(zhuǎn)周期之比為1：2，
所以它們橢圓軌道的半長軸之比為$\frac{1}{\root{3}{{2}^{2}}}$，
故選：C．

點評 該題關鍵要掌握開普勒第三定律內(nèi)容，軌道半長軸R的三次方與運行周期T的平方之比為常數(shù)，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k與恒星質(zhì)量有關．