Question

10．長約1.6m的細線一端固定，另一端拴一小球，選點離地高5.8m，現(xiàn)把小球從靜止釋放，釋放時細線與豎直方向成60°角，小球運動到最低點時恰好拉斷細線．求：
（1）小球運動到最低點時的速度；
（2）小球落地時距懸點的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球從開始到落地的整個運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解擺球落地時的速度．
（2）先由機械能守恒定律求出小球到達最低點的速度，線被拉斷后，小球從最低點開始做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律求解落地點到懸點的距離．

解答 解：（1）小球從開始運動到最低點的過程中受重力和線的拉力，只有重力做功，由動能定理得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
得：v_B=$\sqrt{2gL（1-cos60°）}$=$\sqrt{2×10×1.6×（1-0.5）}$m/s=4m/s
（2）小球從最低點開始做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律，在豎直方向上有：
H=$\frac{1}{2}$gt²
根據(jù)幾何關系，則H=5.8-1.6×0.5=5m
水平方向有：x=v_Bt
聯(lián)立解得：x=v_B$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=4×$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$m=4m
因此小球落地時距懸點的水平距離d=4m
答：（1）小球運動到最低點時的速度4m/s；
（2）小球落地時距懸點的水平距離4m．

點評 本題主要要掌握機械能守恒定律和平拋運動研究的方法：運動的分解法，選取好研究過程即可進行解題．