Question

11．某同學(xué)用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．
（1）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是BCD．
A．斜槽必須是光滑的
B．斜槽末端的切線必須水平
C．m₁與m₂的球心在碰撞瞬間必須在同一高度
D．m₁每次必須從同一高度處滾下
（3）實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量的物理量是AF．
A．小球的質(zhì)量m₁和m₂   B．小球起始高度h
C．小球半徑r₁和r₂       D．小球起飛的時(shí)間t
E．桌面離地面的高度H   F．小球飛出的水平距離s
（4）設(shè)P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$（用m₁、m₂及圖中字母表示）成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量；為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同．
（2）求根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及動(dòng)量守恒定律內(nèi)容進(jìn)行分析答題．
（3）出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量，然后確定測(cè)量工具．
（4）根據(jù)動(dòng)量守恒定律與圖示實(shí)驗(yàn)情景確定需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：m₁、m₂大小關(guān)系為 m₁＞m₂，r₁、r₂大小關(guān)系為 r₁=r₂．故選C
（2）A、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，必須保證斜槽軌道末端切線水平，斜槽軌道不必要光滑，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、為保證球的初速度相等，入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，碰撞后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，故D正確；故選BCD．
（3）兩球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，則m₁OP=m₁OM+m₂0N，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出小球質(zhì)量、小球水平位移，故選：AF；
（4）由（3）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂0N．
故答案為：（1）C（2）BCD（3）AF    （4）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．