Question

20．如圖甲所示電路中的小燈泡通電后其兩端電壓U隨所通過(guò)的電流I變化的圖線如圖乙所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PM為U軸的垂線，PQ為I軸的垂線，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 隨著所通電流的增大，小燈泡的電阻增大
• B． 對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為$\frac{U_1}{{{I_2}-{I_1}}}$
• C． 若在電路甲中燈泡L兩端的電壓為U₁，則電阻R兩端的電壓為I₁R
• D． 對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積

Answer 1

分析 （1）此燈泡是非線性元件，根據(jù)電阻是指對(duì)電流的阻礙作用判斷燈泡電阻與電壓之間的關(guān)系；
（2）找到P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)燈泡的電阻；
（3）由功率公式可對(duì)應(yīng)圖線的“面積”．

解答 解：A、圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率等于電阻大小，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．故A正確
B、對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、在電路中燈泡L兩端的電壓為U₁時(shí)，電阻R兩端的電壓為I₂R，故C錯(cuò)誤；
D、由恒定電流的功率公式P=UI，推廣可知，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積．故D正確
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查對(duì)歐姆定律的理解，要明確題中燈泡是非線性元件，其電阻是變化的，故只能有R=$\frac{U}{I}$，但R≠$\frac{△U}{△I}$．