Question

6．如圖所示的電路中，變阻器R接于恒壓電源上，其滑動片P置于R的中點，R₁為用電器的電阻，V為電壓表，以下說法正確的是（　　）

• A． R₁=R時，電壓表的示數(shù)為$\frac{U}{2}$
• B． R₁=$\frac{R}{2}$時，電壓表的示數(shù)為$\frac{U}{3}$
• C． R₁斷開時，電壓表的示數(shù)為$\frac{U}{2}$
• D． R₁→0時，電壓表的示數(shù)為$\frac{U}{2}$

Answer 1

分析 對電路進行分析，明確R₁與R的下部并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可分析電壓表的示數(shù)變化，知道當(dāng)R₁斷開時，電壓表直接測量滑動變阻器下半部分的電壓．

解答 解：分析電路圖可知，R₁與R的下半部分相并聯(lián)，當(dāng)R₁=R時，并聯(lián)部分電阻為$\frac{\frac{R}{2}×R}{\frac{R}{2}+R}=\frac{R}{3}$；則由串聯(lián)電路的分壓原理可知，電壓表的示數(shù)為：${U}_{1}=\frac{\frac{R}{3}}{\frac{R}{3}+\frac{R}{2}}U$=$\frac{2}{5}$U；故A錯誤；
B、當(dāng)R₁=$\frac{R}{2}$時，并聯(lián)部分總電阻為：$\frac{\frac{R}{2}×\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}=\frac{R}{4}$；則電壓表的示數(shù)${U}_{2}=\frac{\frac{R}{4}}{\frac{R}{4}+\frac{R}{2}}U=\frac{1}{3}U$；故B正確；
C、當(dāng)R₁斷開時，電壓表直接測量滑動變阻器下半部分的電壓；故其示數(shù)為$\frac{U}{2}$，故C正確；
D、當(dāng)R₁→0，電壓表被短路，則電壓表示數(shù)為0；故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律，可注意明確負(fù)載對電路的影響，然后再根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律求解．