Question

19．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
（1）你認(rèn)為還需要的實驗器材有刻度尺、天平．
（2）實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是沙和沙桶的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式為mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）（用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材；
實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；

解答 解：（1）實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，故還要天平和刻度尺；
所以為：天平，刻度尺；
（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對沙和沙桶，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
則$T=\frac{M}{M+m}•mg$
故當(dāng)m＜＜M時，有T≈mg；
實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（3）合力功為mgL，實驗探究合力功與動能變化的關(guān)系，所以本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式為mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）．
故答案為：（1）刻度尺，天平                 
（2）沙和沙桶的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量         平衡摩擦力               
（3）mgL=$\frac{1}{2}$M（v₂²-v₁²）

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)實驗原理并結(jié)合牛頓第二定律和動能定理來確定要測量的量、實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法．