20．如圖所示，AOB為半圓柱形玻璃磚截面的直徑，玻璃的折射率為n=$\sqrt{2}$，現(xiàn)有一束平行光線以45°角入射到 AB面上后，經(jīng)折射從半圓面上的部分位置射出．試求半圓柱面能被照亮的部分與整個半圓柱弧面的面積之比．

分析 根據(jù)折射定律求出光在AB面上的折射角，以及求出光在玻璃磚內發(fā)生全反射的臨界角，抓住入射到曲面上的光，入射角小于臨界角才能折射出去，根據(jù)幾何關系求出能射出去的范圍．從而得知半圓柱面能被照亮的部分與整個半圓柱面的面積之比．

解答 解：根據(jù)折射定律得：$\frac{sin45°}{sinθ}=\sqrt{2}$
光在AB面上的折射角θ=30°．
在曲面上發(fā)生全反射的臨界角sinC=$\frac{1}{n}$，得C=45°
如圖根據(jù)幾何關系得，E點以上和F點以下的光線發(fā)生全反射，不能從曲面上射出，有光線射出的部分為EF部分．
根據(jù)幾何關系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．
所以被照亮的面積與整個半圓柱的面積之比為1：2．
答：半圓柱面能被照亮的部分與整個半圓柱面的面積之比為1：2．

點評 解決本題的關鍵掌握幾何光學問題中的折射定律和全反射問題．本題主要考查基礎知識，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．下列說法正確的是 （　　）
A．布朗運動就是分子的熱運動
B．氣體溫度升高，分子的平均動能一定增大
C．物體體積增大時，分子間距增大，分子勢能也增大
D．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體
E．對物體做功，物體的內能可能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．一入射光照射到某金屬表面上能發(fā)生光電效應，若僅使入射光的強度減弱，那么從金屬表面逸出的光電子的最大初動能將變小
B．大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性
C．電子的發(fā)現(xiàn)說明原子是可分的，天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復雜的結構
D．放射性同位素Th經(jīng)α、β衰變會生成Rn，其衰變方程為${\;}_{90}^{232}$Th→${\;}_{86}^{220}$Rn+xα+yβ，其中x=3，y=1
E．原子核的半衰期是由原子核內部自身因素決定的，與其所處的化學狀態(tài)和外部條件無關

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．為了測量一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，實驗室中備有的實驗器材有：
A．待測干電池（電動勢約為1.5V，內電阻約為0.5Ω）
B．電阻箱（阻值范圍為0-9999.9Ω）
C．電壓表（量程0-3V，內阻約為2kΩ；量程0-15V，內阻約為5kΩ）
D．保護電阻R0=2Ω
E．開關一個S，則：
（1）根據(jù)題中提供的實驗器材，在圖1虛線方框內，畫出實驗需要的電路圖．
（2）根據(jù)所畫出的電路圖，請將圖2實驗器材連接起來，使之成為一個完整的實驗電路．
（3）斷開開關S，調整電阻箱R的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)以及電阻箱接入電路的電阻值，多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并且以$\frac{1}{U}$為縱坐標（采用國際單位），以$\frac{1}{R+{R}_{0}}$為橫坐標（單位Ω-1），畫出的圖象是一條直線，如果圖象與縱軸的交點為（0，0.7），圖象的斜率為$\frac{1}{3}$，那么，該干電池的電動勢E為1.43V，內電阻r為0.476（均保留三位有效數(shù)字）．
（4）在該實驗中，由于存在系統(tǒng)誤差，所測出的電動勢E與真實值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當?shù)氐闹亓铀俣葹間．
（1）用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
（2）要驗證機械能守恒，只要比較D．
A．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與gh是否相等
B．D2（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}-\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與gh是否相等
D．D2（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”、“=”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（選填“能”或“不能”）通過增加實驗次數(shù)減�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．下列說法正確的是（　　）
A．布朗運動就是液體分子的運動
B．兩分子之間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，但斥力比引力減小得更快
C．熱力學溫標的最低溫底為0K，它沒有負值，它的單位是物理學的基本單位之一
D．氣體的溫度越高，每個氣體分子的動能越大
E．對于一定質量的理想氣體，如果壓強不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．質量為M、長L的木板靜止在光滑水平面上，上表面中心O左側光滑右側粗糙．質量為m的滑塊（可視為質點），在光滑恒力F作用下從木板的左端B由靜止開始運動，到達O點時撤去F，最終B剛好停留在木板的右端點A，求：
（1）滑塊的最大速度；
（2）滑塊與木板右半段間的動摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．質量為m的木塊放在質量為M的長木板正中間，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊和長木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右運動．為了使木塊能停下來，且不從長木板上掉下，可以在木塊上作用一瞬時沖量以改變木塊的速度，回答以下問題：
（1）瞬時沖量作用完畢時，木塊的速度大小及方向如何？
（2）作用在木塊上的瞬時沖量的大小和方向如何？
（3）長木板的長度要滿足什么條件才行？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A=60°，∠C=90°，一束極細的光于AC邊的中點D垂直AC面入射，已知AD=a，棱鏡的折射率n=$\sqrt{2}$，光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；
（2）光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時間（結果可以用根式表示）．

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