Question

14．如圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．
①首先小吊盤中不放物塊，正確平衡小車所受的阻力；
②按住小車，在小吊盤中放入適當質(zhì)量的物塊后，分別在小車
中放入不同質(zhì)量的砝碼m；打出對應(yīng)的紙帶并計算加速度a．
③以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標，以$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上做出$\frac{1}{a}$-m關(guān)系圖線，如圖2．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質(zhì)量m的關(guān)系式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：設(shè)小車的質(zhì)量為m′，則有F=（m+m′）a，
變形得，$\frac{1}{a}=\frac{1}{F}m+\frac{m′}{F}$，
所以$\frac{1}{a}-m$圖線的斜率k=$\frac{1}{F}$，則小車的拉力F=$\frac{1}{k}$．
縱軸截距b=$\frac{m′}{F}$，則小車的質(zhì)量$m′=bF=\frac{k}$．
故答案為：$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$．

點評 遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．